малое тело, двигаясь прямолинейно ,переместилось из точки с координатами х=-3 y=4 в точку с координатами х=5y=0 . Определить модуль перемещения тела
Чтобы определить модуль перемещения тела, нам нужно найти расстояние между начальной и конечной точками его движения. Начальные координаты точки A (х1, y1) = (-3, 4), а конечные координаты точки B (х2, y2) = (5, 0).
Модуль перемещения можно вычислить с помощью формулы для расстояния между двумя точками на плоскости:
\[ S = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]
Подставим значения:
- \( x1 = -3 \), \( y1 = 4 \)
- \( x2 = 5 \), \( y2 = 0 \)
Теперь найдём разности по осям:
- \( x2 - x1 = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 \)
- \( y2 - y1 = 0 - 4 = -4 \)
Теперь подставим эти разности в формулу:
\[ S = \sqrt{(8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} \]
Поскольку \( \sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5} \), можем сказать, что модуль перемещения тела составляет \( 4\sqrt{5} \), что приблизительно равно 8.94.
Таким образом, модуль перемещения тела равен \( 4\sqrt{5} \) или около 8.94 единиц.
