Мальчик записал на листке бумаги число в двоичной системе счисления, состоящее из 5 5 -ти цифр. Какое это могло быть наименьшее возможное число? Определи его десятичное значение.

Чтобы определить наименьшее возможное число, записанное в двоичной системе счисления с помощью 5 цифр, нужно учитывать, что двоичная система использует только цифры 0 и 1. Наименьшее число в двоичной системе будет начинаться с 1 (поскольку 0 в начале числа не учитывается), а остальные цифры будут нулями.

Таким образом, наименьшее число из 5 двоичных цифр будет выглядеть так: 10000.

Теперь давайте переведем это число в десятичную систему счисления. В двоичной системе значение каждой позиции увеличивается вдвое, начиная с нуля справа налево:

• Первая цифра: \(1 \times 2^4 = 1 \times 16 = 16\)
• Вторая цифра: \(0 \times 2^3 = 0 \times 8 = 0\)
• Третья цифра: \(0 \times 2^2 = 0 \times 4 = 0\)
• Четвертая цифра: \(0 \times 2^1 = 0 \times 2 = 0\)
• Пятая цифра: \(0 \times 2^0 = 0 \times 1 = 0\)

Теперь складываем все полученные значения:

\[16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 16\]

Итак, наименьшее возможное число, записанное в двоичной системе с 5 цифрами, — это 10000, а его десятичное значение составляет 16.