найдите первый член арифметической прогресси (Xn),если : а) х30=128, d=4

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (X₁), можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[ X_n = X_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где:

• \( X_n \) — n-й член прогрессии,
• \( X_1 \) — первый член прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии.

В нашем случае:

• \( X_{30} = 128 \)
• \( d = 4 \)
• \( n = 30 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 128 = X_1 + (30 - 1) \cdot 4 \]

Сначала вычислим \((30 - 1) \cdot 4\):

\[ (30 - 1) \cdot 4 = 29 \cdot 4 = 116 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 128 = X_1 + 116 \]

Чтобы найти \( X_1 \), вычтем 116 из обеих сторон уравнения:

\[ X_1 = 128 - 116 \] \[ X_1 = 12 \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии \( X_1 \) равен 12.