дано МБ равно 24 см B - середина AC am / MB = 1 / 3 найти AC

Чтобы решить задачу, начнем с данных. У нас есть отрезок MB, равный 24 см, и точка B, которая является серединой отрезка AC. Поскольку B является серединой, тогда:

\( AB = BC \).

Обозначим длину отрезка AC как \( AC = AB + BC \). Поскольку \( B \) делит отрезок AC пополам,

\[ AC = 2 \cdot AB \]

При этом нам известно, что \( \frac{AM}{MB} = \frac{1}{3} \). Это означает, что отрезок AM в 3 раза меньше, чем отрезок MB. Если обозначить длину AM как \( x \), то:

\[ MB = 3x \]

Поскольку MB равно 24 см, можем записать:

\[ 3x = 24 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{24}{3} = 8 \text{ см} \]

Таким образом, \( AM = 8 \text{ см} \).

Теперь, зная \( AM \) и что \( MB = 24 \text{ см} \), можем найти длину \( AC \):

\[ AC = AM + MB = 8 + 24 = 32 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна 32 см.