Соотнесите преобразования, сделанные над алгебраическими дробями, и дополнительные множители, необходимые для них. 3a/b²=.../b³ 5c/ab=.../3a³b² 3a+b/a+b=.../a(a+b) m/...=m²/mn-m²…

Давайте разберем каждую алгебраическую дробь и определим дополнительные множители, необходимые для их преобразования.

1. 3a/b² = .../b³ Чтобы увеличить знаменатель с b² до b³, нужно умножить дробь на b:
   \( \frac{3a}{b^2} \cdot \frac{b}{b} = \frac{3ab}{b^3} \)
   Здесь дополнительный множитель — b.

2. 5c/ab = .../3a³b² Для преобразования необходимо получить 3a³b² в знаменателе. Умножим числитель и знаменатель на (3a²):
   \( \frac{5c}{ab} \cdot \frac{3a^2}{3a^2} = \frac{15ca^2}{3a^3b} = \frac{15ca^2}{3a^3b^2} \)
   Здесь дополнительный множитель — 3an.

3. 3a + b/a + b = .../a(a + b) Чтобы привести дробь к виду с a(a + b) в знаменателе, нужно умножить на a:
   \( \frac{3a + b}{a + b} \cdot \frac{a}{a} = \frac{3a^2 + ab}{a(a + b)} \)
   Здесь дополнительный множитель — a.

4. m/... = m²/mn - m² Для переработки дроби у нас есть \( m^2 \) в числителе и \( mn - m^2 \) в знаменателе. Для упрощения мы можем выразить знаменатель через m:
   \( m / (n - m) = m^2 / (mn - m^2) \)
   Здесь дополнительный множитель — m.

5. n/... = a³n²/5a⁶n Преобразуем дробь, заметим, что в знаменателе должна быть a³n. Умножим на \( \frac{5a^3}{5a^3} \) для получения желаемой формы:
   \( \frac{n}{5a^6n} \cdot \frac{5a^3}{5a^3} = \frac{5a^3n}{5a^6n} = \frac{5a^3n}{5a³n²} \)
   Здесь дополнительный множитель — a³n.

6. x/(2x - 2y) = .../(8x - 8y)
   Для получения 8 в числителе и знаменателе, надо умножить на 4:
   \( \frac{x}{2x - 2y} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4x}{8x - 8y} \)
   Здесь дополнительный множитель — 4.

Поэтому, подытоживая, дополнительные множители, которые нужны для преобразований, следующие:

• Для 1: b
• Для 2: 3an
• Для 3: a
• Для 4: m
• Для 5: a³n
• Для 6: 4

Теперь мы можем исключить лишний вариант. Лишним является вариант, который не был указан в преобразованиях. В данном случае, лишний вариант — 3a²b.