{х²-у=0 {2х+у=15

Решим систему уравнений:

1. \(x^2 - y = 0\) (из этого уравнения находим \(y\))
2. \(2x + y = 15\)

Начнем с первого уравнения:

\[ y = x^2 \]

Теперь подставим \(y\) во второе уравнение:

\[ 2x + x^2 = 15 \]

Преобразуем это уравнение:

\[ x^2 + 2x - 15 = 0 \]

Теперь можем решить квадратное уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -15\). Подставим значения:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2} \] \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2} \] \[ x = \frac{-2 \pm 8}{2} \]

Теперь найдем возможные значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3\)
2. \(x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Теперь подставим найденные значения \(x\) в уравнение \(y = x^2\), чтобы найти соответствующие значения \(y\):

Для \(x = 3\): \[ y = 3^2 = 9 \] Для \(x = -5\): \[ y = (-5)^2 = 25 \]

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. \( (3, 9) \)
2. \( (-5, 25) \)

Эти пары представляют собой решения системы уравнений. Если есть дополнительные вопросы или требуется что-то еще, дайте знать!