1. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=14, BD=18, AB=5. Найдите DO. 2. Сумма двух углов параллелограмма равна 140. Найдите тупой угол…

1. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O, деля друг друга пополам. Это означает, что отрезок DO будет равен половине длины диагонали BD.

Длина диагонали BD равна 18. Следовательно, точка O делит диагональ BD на два равных отрезка:

\[ DO = \frac{BD}{2} = \frac{18}{2} = 9. \]

Таким образом, отрезок DO равен 9.

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 140°. Параллелограмм имеет две пары равных углов, и сумма всех углов составляет 360°.

Пусть один из углов параллелограмма будет \( x \). Тогда его противоположный угол также будет \( x \), а два других угла будут равны \( 180 - x \).

Записываем уравнение для суммы углов:

\[ x + (180 - x) + x + (180 - x) = 360. \]

Так как знаем, что сумма двух углов \( x + (180 - x) = 140 \):

\[ 180 - x = 140. \]

Отсюда найдем \( x \):

\[ x = 180 - 140 = 40. \]

Так как \( 180 - x = 140 \), это означает, что тупой угол будет:

\[ 180 - x = 180 - 40 = 140°. \]

Таким образом, тупой угол параллелограмма равен 140°.