решите пример через теорему Виета или Дискриминант х²-у=18 х²+у=-16
Для решения данной системы уравнений методом вейетов или дискриминанта, начнем с того, что у нас есть два уравнения:
- \(x^2 - y = 18\)
- \(x^2 + y = -16\)
Сначала выразим \(y\) из первого уравнения:
\(y = x^2 - 18\).
Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:
\(x^2 + (x^2 - 18) = -16\).
Упростим это уравнение:
\(2x^2 - 18 = -16\).
Добавим 18 к обеим сторонам:
\(2x^2 = 2\).
Теперь разделим обе стороны на 2:
\(x^2 = 1\).
Теперь найдем \(x\):
\(x = 1\) или \(x = -1\).
Теперь подставим значения \(x\) обратно в уравнение для \(y\):
Для \(x = 1\):
\(y = 1^2 - 18 = 1 - 18 = -17\).
Для \(x = -1\):
\(y = (-1)^2 - 18 = 1 - 18 = -17\).
Таким образом, мы получили два решения для нашей системы уравнений:
- \((1, -17)\)
- \((-1, -17)\)
Оба значения \(x\) дают одно и то же значение \(y\). Таким образом, завершили решение задачи! Если есть вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
