автомобиль поехал мимо километрового столба "10 км" в 8 ч, а мимо столба "40 км" в 8 ч 30 мин, у какого километрового столба находился автомобиль: а) в 8 ч 10 мин б) в 8 ч 20 мин…

Чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа данных. Автомобиль проехал мимо столба "10 км" в 8:00 и мимо столба "40 км" в 8:30. Это означает, что он проехал расстояние в 30 км за 30 минут, то есть его скорость составила:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{30 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \]

Теперь, давайте определим, где находился автомобиль в указанные моменты времени.

а) В 8:10:

С 8:00 до 8:10 прошло 10 минут, что составляет \( \frac{10}{60} \) часа \( = \frac{1}{6} \) часа. За это время автомобиль проедет:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 60 \text{ км/ч} \times \frac{1}{6} \text{ ч} = 10 \text{ км} \]

Таким образом, в 8:10 автомобиль находился на расстоянии:

\[ 10 \text{ км} + 10 \text{ км} = 20 \text{ км} \]

б) В 8:20:

С 8:00 до 8:20 прошло 20 минут, что составляет \( \frac{20}{60} \) часа \( = \frac{1}{3} \) часа. За это время автомобиль проедет:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 60 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 20 \text{ км} \]

Таким образом, в 8:20 автомобиль находился на расстоянии:

\[ 10 \text{ км} + 20 \text{ км} = 30 \text{ км} \]

В итоге, автомобиль находился: а) в 8:10 - на столбе "20 км"; б) в 8:20 - на столбе "30 км".