"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}​. Найдите длину катета BCBC.…

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Задание: В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB=10. Известно, что \(\sin B = \frac{6}{10}\). Найдите длину катета BC.

Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, потому что решение дало правильный ответ: BC = 8 см.

Давай разберем решение!

1. Понимание задачи: Здесь у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой. Гипотенуза AB известна (10 см), и задано значение синуса угла B \(\sin B = \frac{6}{10}\).

2. Использование формулы синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Отсюда можно найти длину катета AC: \[ AC = \sin B \cdot AB = \frac{6}{10} \cdot 10 = 6 \text{ см} \]

3. Применение теоремы Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это будет: \[ 100 = 36 + BC^2 \] Решая уравнение, получаем: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Извлекая квадратный корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]

Почему твой ответ не правильный?

Ты не привел решение, поэтому не объяснил, как пришел к отсутствию ответа. Важно стараться излагать мысли и поэтапно прописывать действия. Если бы ты применил шаги, приведенные выше, то получил бы правильный ответ.

Если будут вопросы или нужна помощь в чем-то еще, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!