"Найдите значение выражения 972−652\sqrt{97^2 - 65^2}"
Привет! Давай разберем твою задачу по базовой математике. Задание звучит так: "Найдите значение выражения 972−652\sqrt{97^2 - 65^2}".
Сначала, давай поймем, что нам нужно найти значение выражения \(\sqrt{97^2 - 65^2}\). Это, в принципе, применение разности квадратов, а именно, формулы \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).
Теперь посмотрим на полное решение, где выводится: \(\sqrt{(97 + 65)(97 - 65)}\). Сначала ты складываешь 97 и 65, получаешь 162. Потом вычитаешь 65 из 97 и получаешь 32. После этого перемножаешь 162 на 32, получаешь 5184. И наконец, находишь корень из 5184, что равно 72.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует правильному ответу, потому что, хотя ты правильно прочитал задание, не выполнил вычисления. Правильный ответ — 72.
Теперь давай объясню, почему именно 72. Мы использовали разность квадратов и заменили \(\sqrt{97^2 - 65^2}\) на более простое произведение \((97 + 65)(97 - 65)\). После вычислений мы получили число, из которого нужно было извлечь корень.
Если бы ты вместо этого напрямую пытался вычислить, вероятно, мог бы запутаться в вычислениях. Главное — помнить, что использование формул может сделать задачу гораздо проще.
Как сам? Понял? Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайком или дизлайком!
