"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберемся с твоим ответом и решением задачи.

Задание заключается в расчете вероятности, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

1. Сначала поймем, что здесь происходит. У нас есть две ситуации, когда батарейка может быть забракована:

   • Батарейка неисправна и система ее правильно забраковала.
   • Батарейка исправна, но система ошибочно забраковала ее.

2. Теперь давай перейдем к расчетам.

   • Вероятность того, что батарейка неисправна, \( P(\text{неисправна}) = 0,02 \).
   • Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, \( P(\text{забракована}|\text{неисправна}) = 0,99 \).
   • Вероятность того, что батарейка исправна, \( P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{неисправна}) = 0,98 \).
   • Вероятность того, что исправная батарейка будет ошибочно забракована, \( P(\text{забракована}|\text{исправна}) = 0,01 \).

Теперь рассчитаем каждую из этих ситуаций:

• Вероятность забраковки неисправной батарейки: \[ P(\text{неисправна}) \cdot P(\text{забракована}|\text{неисправна}) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198. \]
• Вероятность забраковки исправной батарейки: \[ P(\text{исправна}) \cdot P(\text{забракована}|\text{исправна}) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098. \]

3. Суммируем эти вероятности: \[ P(\text{забракована}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]

4. Твой ответ "0" неверен, потому что ты не учел, что забракованной может быть как неисправная, так и исправная батарейка. Мы рассчитывали вероятности для двух ситуаций и суммировали их, чтобы получить общую вероятность.

Так что правильный ответ - 0,0296, как и в решении, которое ты привел.

Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!