2-3 корень25/36

Чтобы решить выражение \(2 - \frac{3 \sqrt{25}}{36}\), давайте сначала упростим каждый компонент.

1. Найдем квадратный корень из 25: \(\sqrt{25} = 5\).

2. Теперь подставим это значение в выражение: \(2 - \frac{3 \cdot 5}{36}\).

3. Упростим дробь: Выражение становится \(2 - \frac{15}{36}\).

4. Теперь упростим \(\frac{15}{36}\): Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 36, который равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12}\).

5. Теперь у нас есть: \(2 - \frac{5}{12}\).

6. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести \(2\) к общему знаменателю 12: \(2 = \frac{24}{12}\).

7. Теперь можем выполнить вычитание: \(\frac{24}{12} - \frac{5}{12} = \frac{24 - 5}{12} = \frac{19}{12}\).

Таким образом, окончательный ответ: \[\frac{19}{12}\] или \(1 \frac{7}{12}\) в смешанной форме.