"Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут…

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по профильной математике вместе.

1. Суть задачи: У нас есть круговая трасса длиной 14 км. Один автомобиль (первый) движется со скоростью 80 км/ч, и через 40 минут (2/3 часа) он опережает второй автомобиль на один круг. Нам нужно найти скорость второго автомобиля.

2. Правильное решение: Давай обозначим скорость второго автомобиля через \(v\) км/ч. За 2/3 часа первый автомобиль проходит: \[ S_1 = 80 \cdot \frac{2}{3} = \frac{160}{3} \text{ км} \] За это же время второй автомобиль проходит: \[ S_2 = v \cdot \frac{2}{3} \text{ км} \] Мы знаем, что через 40 минут первый автомобиль опережает второй на 14 км (то есть на один круг), тогда можно записать уравнение: \[ S_1 = S_2 + 14 \] Подставляем: \[ \frac{160}{3} = v \cdot \frac{2}{3} + 14 \] Умножим всё уравнение на 3 для удобства: \[ 160 = 2v + 42 \] Выразим скорость второго автомобиля: \[ 2v = 160 - 42 \implies 2v = 118 \implies v = \frac{118}{2} = 59 \text{ км/ч} \]

3. Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задачу, поэтому ничего не сравнили. Однако теперь мы знаем, что правильный ответ — 59 км/ч.

4. Почему «2/3 часа»? В условии задачи сказано, что первый автомобиль ехал 40 минут. Чтобы решить задачу в часах, нужно перевести минуты в часы. 40 минут это \(40/60 = 2/3\) часа. Поэтому время, за которое мы считаем пути, нужно брать в виде 2/3 часа.

Если что-то непонятно или нужно объяснить подробнее, дай знать! Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста:☑️ лайк или❌ дизлайк.