"На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите…

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Задание:

"На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета."

Твой ответ:

"Ученик не дал ответ на задание."

Правильный ответ:

"0,38"

Объяснение решения:

1. Определение событий: Чтобы сформировать две чайные пары, у нас есть два варианта: две красные пары и две синие пары.

2. Число способов выбрать 2 красных блюда и 2 красные чашки:

   • Количество способов выбрать 2 красных блюдца из 16: \[ C(16, 2) = \frac{16!}{2!(16-2)!} = 120 \]
   • Количество способов выбрать 2 красные чашки из 13: \[ C(13, 2) = \frac{13!}{2!(13-2)!} = 78 \]
   • Таким образом, количество способов создать красные пары: \[ 120 \times 78 = 9360 \]

3. Число способов выбрать 2 синих блюда и 2 синие чашки:

   • Количество способов выбрать 2 синих блюдца из 9: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = 36 \]
   • Количество способов выбрать 2 синие чашки из 12: \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = 66 \]
   • Количество способов создать синие пары: \[ 36 \times 66 = 2376 \]

4. Общее количество честных пар: \[ 9360 + 2376 = 11736 \]

5. Общее количество способов выбрать 4 чашки и блюдца:

   • Количество способов выбрать 2 блюдца из 25: \[ C(25, 2) = 300 \]
   • Количество способов выбрать 2 чашки из 25: \[ C(25, 2) = 300 \]
   • Общее число вариантов одновременно: \[ 300 \times 300 = 90000 \]

6. Вероятность составить две пары одного цвета: \[ P = \frac{11736}{90000} \approx 0.38 \]

Почему твой ответ неверный:

Ты не привел решение и расчет, из-за чего не смог получить правильный ответ. Важно не только знать сам правильный ответ, но и понимать, как до него добраться.

Теперь, когда мы разобрали задание, как ты себя чувствуешь? Понял, как решать подобные задачи? Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!