Автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, начинает тормозить с постоянным ускорением 2 м/с2. Какой путь проедет автомобиль за 4 с, двигаясь прямолинейно

Чтобы решить задачу о пути, проезжаемом автомобилем при торможении, можно использовать формулу для расчёта пути при прямолинейном движении с постоянным ускорением:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}, \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение (в данном случае, так как торможение, это будет отрицательное значение),
• \( t \) — время.

В нашем случае:

• \( v_0 = 10 \, \text{м/c} \),
• \( a = -2 \, \text{м/c}^2 \) (так как автомобиль тормозит),
• \( t = 4 \, \text{с} \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = 10 \cdot 4 + \frac{-2 \cdot (4)^2}{2}. \]

Сначала посчитаем первый член:

\[ 10 \cdot 4 = 40 \, \text{м}. \]

Теперь посчитаем второй член:

\[ \frac{-2 \cdot 16}{2} = -16 \, \text{м}. \]

Теперь сложим оба результата:

\[ S = 40 - 16 = 24 \, \text{м}. \]

Таким образом, автомобиль проедет 24 метра за 4 секунды.