"Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1400…
"Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1400 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?"
Привет! Отлично, что ты стараешься решать задачи по базовой математике. Давай разберемся с твоим ответом на задачу о колодце.
Ты ответил, что хозяин должен заплатить 68000 рублей, и это بالفعل правильный ответ! Отлично справился! Давай посмотрим, как мы могли бы прийти к этому результату.
Суть задачи: Хозяин платит за первый метр колодца 3600 рублей, а за каждый последующий метр цена увеличивается на 1400 рублей. Нужно найти общую стоимость за 8 метров.
Арифметическая прогрессия: Чтобы найти сумму, мы замечаем, что цена за метр образует арифметическую прогрессию. Первое значение (a1) 3600 рублей, а разность (d) 1400 рублей.
Сумма первых членов: Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n - 1)d) \] Для нашего случая n = 8, a1 = 3600 и d = 1400.
Подставляем значения: \[ S_8 = \frac{8}{2} \times (2 \times 3600 + (8 - 1) \times 1400) \] \[ S_8 = 4 \times (7200 + 9800) = 4 \times 17000 = 68000 \]
Таким образом, сумма, которую должен заплатить хозяин, равняется 68000 рублей. Ты правильно использовал формулу, молодец!
Если у тебя возникнут вопросы или ты будешь готов разобрать другую задачу, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
