при равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определите путь тела за седьмую секунду
В условиях равноускоренного движения из состояния покоя, мы можем использовать формулы кинематики для решения задачи. Давайте разберемся, как определить путь, пройденный телом за седьмую секунду.
- Сначала найдем ускорение тела. Известно, что за пятую секунду тело проходит 90 см. Путь, пройденный телом в \( n \)-ую секунду, вычисляется по формуле:
\[ S_n = \frac{a}{2} (2n - 1) \]
где \( S_n \) — путь, пройденный за \( n \)-ую секунду, \( a \) — ускорение, \( n \) — номер секунды.
Для пятой секунды (где \( n = 5 \)) имеем:
\[ S_5 = \frac{a}{2} (2 \cdot 5 - 1) = \frac{a}{2} \cdot 9 = 90 \text{ см} \]
Решим это уравнение относительно \( a \):
\[ \frac{9a}{2} = 90 \]
Умножим обе стороны на 2:
\[ 9a = 180 \]
Теперь, делим на 9:
\[ a = 20 \text{ см/с}^2 \]
- Теперь, чтобы найти путь за седьмую секунду, подставим \( n = 7 \) в ту же формулу:
\[ S_7 = \frac{a}{2} (2 \cdot 7 - 1) = \frac{20}{2} \cdot 13 = 10 \cdot 13 = 130 \text{ см} \]
Таким образом, путь тела за седьмую секунду составляет 130 см.
