Тело имея начальную скорость 1 м/с двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторые расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела, когда оно прошло половину этого расстояния

Чтобы решить эту задачу, сначала вспомним формулы равномерно ускоренного движения. Дано, что начальная скорость \( v_0 = 1 \, \text{м/с} \) и конечная скорость \( v = 7 \, \text{м/с} \).

Для упростить расчет, можно использовать уравнение, связывающее скорость, ускорение и расстояние:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где \( v \) — конечная скорость, \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение, и \( s \) — пройденное расстояние.

Сначала найдем ускорение \( a \). Нам не известно, какое расстояние тело прошло, но можем выразить его через разницу скоростей. Перепишем уравнение в терминах ускорения:

\[ a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} \]

Для нахождения скорости на половине этого расстояния (обозначим его как \( s/2 \)), у нас есть еще одно уравнение скорости:

\[ v = v_0 + a t \]

Вместо нахождения времени, давайте вернемся к уравнению для скорости и рассчитаем скорость в момент, когда тело прошел половину пути. Используем среднюю скорость для равномерно ускоренного движения:

Средняя скорость \( v_{avg} \) равна:

\[ v_{avg} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{1 + 7}{2} = 4 \, \text{м/с} \]

Теперь, когда тело прошло половину расстояния, его скорость будет равна \( v_{avg} \). Таким образом, диспетчерская скорость тела, когда оно прошло половину расстояния, составит ровно 4 м/с.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: скорость тела при прохождении половины расстояния равна \( 4 \, \text{м/с} \).