"Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию компании от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=80-8p.Выручка компании за месяц r (в тыс. руб.)…
"Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию компании от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=80-8p.Выручка компании за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q×p. Определите наименьшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 128 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб."
Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.
Сначала нужно понять задание. У нас есть формула для объёма спроса \( q = 80 - 8p \) и для выручки \( r(p) = q \cdot p \). Наша цель — найти наименьшую цену \( p \), при которой месячная выручка \( r(p) \) будет не менее 128 тыс. руб.
Правильное решение начинается с того, что мы выражаем выручку через цену: \[ r(p) = (80 - 8p) \cdot p = 80p - 8p^2 \] Затем мы составляем неравенство: \[ 80p - 8p^2 \geq 128 \] Переносим все в одну сторону: \[ -8p^2 + 80p - 128 \geq 0 \] Умножим неравенство на -1 (поменяем знак): \[ 8p^2 - 80p + 128 \leq 0 \] Теперь решим квадратное уравнение: \[ p^2 - 10p + 16 \leq 0 \] Найдём корни уравнения: \[ p = \frac{10 \pm \sqrt{(10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 64}}{2} = \frac{10 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{10 \pm 6}{2} \] Это даёт нам два корня: \[ p_1 = 8, \, p_2 = 2 \] Теперь по интервалу \( 2 \leq p \leq 8 \) получаем, что наименьшая цена \( p \) — это 2.
Ты не привёл числовое значение для \( p \). Это верно, но твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует всему решению. Правильный ответ — 2, и его надо было указать после завершения расчётов.
Если бы ты объяснил свои расчёты и был бы уверен в результатах, ты смог бы указать правильный ответ. Может, стоит в следующий раз прояснить свои шаги.
Как тебе мой разбор? Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!
