сокращение дробей 12/108=

Чтобы сократить дробь 12/108, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 108.

1. Начнем с разложения на простые множители:

   • 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
   • 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³

2. Теперь найдём НОД. Мы берем общие множители, используя наименьшую степень каждого:

   • Для 2: наименьшая степень — 2².
   • Для 3: наименьшая степень — 3¹.

Таким образом, НОД(12, 108) = 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12.

3. Теперь делим числитель и знаменатель дроби на НОД:
   • 12 ÷ 12 = 1
   • 108 ÷ 12 = 9

Следовательно, сокращенная дробь 12/108 равна 1/9.

Ответ: 12/108 = 1/9.