В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Ты написал, что ответить не смог. На самом деле, задача достаточно проста, если правильно следовать шагам решения. Давай попробуем разобрать её поэтапно.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, катет AC равен 9, и задано значение синуса угла B, равное 4/5.
Формула для нахождения гипотенузы: Для нахождения гипотенузы AB мы можем использовать определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Отсюда мы можем выразить AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} \]
Подставляем известные значения: У нас есть AC = 9 и \(\sin B = \frac{4}{5}\): \[ AB = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} \] Это упрощается до: \[ AB = \frac{45}{4} = 11.25 \]
Сравнение с твоим ответом: Правильный ответ – 11,25 см. Ты не дал ответ на задание, но именно это значение и является искомой длиной гипотенузы.
Теперь, когда мы разобрали, как правильно решать эту задачу, ты можешь попробовать сам решить следующий аналогичный пример. Уверен, у тебя всё получится!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
