В силу технологических ограничений фирма может произвести только целое количество продукции,кратное 100. средние переменные издержки постоянны и равны 3; постоянные издержки уже понесены и равны 1100. рыночные условия таковы,что фирма может продать любое количество продукции, не превышающие 550, по фиксированной цене p. известно,что для максимизации прибыли фирме выгодно продать именно 550 единиц. чему может быть равно минимально возможное значение p?
Для максимизации прибыли фирма должна учитывать все свои издержки и рыночные условия. Давайте разберем вашу задачу подробно.
Переменные и постоянные издержки:
- Средние переменные издержки (ПВЗ) составляют 3.
- Постоянные издержки (ПС) равны 1100.
Производственный объем:
- Фирма решает произвести и продать 550 единиц продукции.
Учет издержек: Чтобы рассчитать общие издержки (ОЗ), нам нужно сложить постоянные и переменные издержки:
Общие переменные издержки = Средние переменные издержки × Количество продукции
$$ ОВЗ = 3 \times 550 = 1650 $$
Общие издержки:
$$ ОЗ = ОПС + ОВЗ = 1100 + 1650 = 2750 $$
Определение минимально возможной цены: Фирма должна установить цену так, чтобы покрыть свои общие издержки при продаже 550 единиц, это значит, что:
Общий доход (ОДоход) от продажи = Цена (p) × Количество произведенной продукции
$$ ОДоход = p \times 550 $$
Чтобы цена покрывала общие издержки:
$$ ОДоход \geq ОЗ $$
Подставляем известные значения:
$$ p \times 550 \geq 2750 $$
Теперь решим это неравенство для p:
$$ p \geq \frac{2750}{550} $$ $$ p \geq 5 $$
Таким образом, минимально возможное значение цены (p), при которой фирма сможет покрыть свои издержки и максимизировать прибыль, составляет 5.
