Центральный банк страны покупает у коммерческих банков облигации на сумму 600 денежных единиц; полученные от этой операции деньги банки полностью выдают в кредит. в экономике нет наличных денег, норма обязательных резервов равна 10%, а норма избыточных резервов — 5%. на сколько денежных единиц вырастет в результате денежная масса?
Для начала, давайте разберем ситуацию. Центральный банк покупает облигации у коммерческих банков на сумму 600 денежных единиц. Эти деньги коммерческие банки могут выдать в кредит, но при этом необходимо учесть нормы обязательных и избыточных резервов.
Норма обязательных резервов составляет 10%. Это означает, что банки обязаны хранить 10% от суммы депозитов в резерве.
Норма избыточных резервов составляет 5%, что значит, что банки могут хранить дополнительно 5% свободных резервов, которые не являются обязательными.
Таким образом, общая норма резервов составит 10% + 5% = 15%.
Теперь, когда центральный банк закупает облигации на 600 единиц, эта сумма поступает в коммерческие банки. Сначала мы должны определить, сколько денег банки смогут выдать в кредит после удержания резервов:
Общая сумма, которую банки могут использовать для кредитования:
\[ Сумма\ кредитования = Сумма\ облигаций \times (1 - Норма\ резервов) \]
\[ Сумма\ кредитования = 600 \times (1 - 0.15) = 600 \times 0.85 = 510 \]
Теперь, так как эти 510 денежных единиц также будут вновь размещены в виде депозитов в банках, банки снова должны будут удержать 15% от этой суммы в резерв. Таким образом, мы можем продолжить рассчитывать расширение денежной массы через мультипликатор.
- Мультипликатор денег можно рассчитать как:
\[ Мультипликатор = \frac{1}{Норма\ резервов} = \frac{1}{0.15} \approx 6.67 \]
- В результате, увеличение денежной массы в экономике будет:
\[ Увеличение\ денежной\ массы = Сумма\ облигаций \times Мультипликатор \]
\[ Увеличение\ денежной\ массы = 600 \times 6.67 \approx 4002 \]
Следовательно, в результате данной операции денежная масса в экономике вырастет примерно на 4002 денежные единицы. Важно помнить, что это теоретический расчет, который может варьироваться в зависимости от других факторов в экономике.
