Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки.під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став 21 рік . скільки років футболісту, який залишив поле?

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые величины.

1. Пусть \( n = 11 \) — общее количество футболистов в команде.
2. Пусть \( S \) — сумма возрастов всех футболистов в команде.

Согласно условию, средний возраст одиннадцати футболистов составляет 22 года. Это можно записать как:

\[ \frac{S}{11} = 22 \]

Отсюда следует:

\[ S = 22 \cdot 11 = 242 \]

Теперь, когда один из футболистов был удален, у нас осталось \( n - 1 = 10 \) футболистов, и средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Это также можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{S - x}{10} = 21 \]

где \( x \) — это возраст удаленного футболиста. Умножив обе стороны на 10, получаем:

\[ S - x = 210 \]

Теперь подставим значение \( S \):

\[ 242 - x = 210 \]

Решим это уравнение для \( x \):

\[ x = 242 - 210 = 32 \]

Таким образом, возраст футболиста, который оставил поле, составляет 32 года.