Имеются образцы свинца и магния массой 1,5 кг каждый. В каком образце металла содержится больше атомов?
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие молярной массы элементов и количество атомов в одном образце.
Найдём молярные массы свинца и магния:
- Молярная масса свинца (Pb) примерно равна 207 г/моль.
- Молярная масса магния (Mg) примерно равна 24 г/моль.
Переведем массу образцов в граммы:
- Для обоих образцов: 1,5 кг = 1500 г.
Рассчитаем количество моль в каждом образце:
- Для свинца: \[ n_{Pb} = \frac{m_{Pb}}{M_{Pb}} = \frac{1500 \, \text{г}}{207 \, \text{г/моль}} \approx 7,24 \, \text{моль} \]
- Для магния: \[ n_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{M_{Mg}} = \frac{1500 \, \text{г}}{24 \, \text{г/моль}} \approx 62,5 \, \text{моль} \]
Теперь найдем общее количество атомов: Количество атомов в веществе можно рассчитать, умножив количество моль на число Авогадро (\(N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль}\)).
- Для свинца: \[ N_{Pb} = n_{Pb} \times N_A \approx 7,24 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 4,36 \times 10^{24} \, \text{атомов} \]
- Для магния: \[ N_{Mg} = n_{Mg} \times N_A \approx 62,5 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 3,76 \times 10^{25} \, \text{атомов} \]
Сравнение результатов: В итоге мы видим, что в образце магния содержится значительно больше атомов, чем в образце свинца. Это связано с тем, что у магния меньшая молярная масса, поэтому при одинаковой массе образцы имеют разное количество моль и, следовательно, атомов.
Таким образом, в образце магния содержится больше атомов.
