Сколько будет

Привет! Давай вместе разберемся с задачей. Нам нужно найти область определения функции \(y = \frac{1 + x}{x^2 - 3}\).

1. Начнем с того, что область определения (D(y)) — это все значения x, для которых функция определена.
2. Функция \(y = \frac{1 + x}{x^2 - 3}\) определена, если знаменатель не равен нулю, то есть \(x^2 - 3 \neq 0\).
3. Решим уравнение \(x^2 - 3 = 0\): \[ x^2 = 3 \\ x = \pm \sqrt{3} \]
4. Значит, x не может быть равен \(\sqrt{3}\) и \(-\sqrt{3}\).
5. Отсюда область определения функции: все числа, кроме \(\sqrt{3}\) и \(-\sqrt{3}\), то есть \(x \neq \pm \sqrt{3}\).

Теперь посмотрим на предлагаемые варианты:

1. \( (-\infty; -3) \cup (-3; +\infty) \) \( \)
2. \( (-\infty; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty) \) \( \)
3. \( (-\infty; -\sqrt{3}) \cup (-\sqrt{3}; +\infty) \) \( \)
4. \( (-\infty; -\sqrt{3}) \cup (-\sqrt{3}; \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; +\infty) \) \( \)

Правильный ответ — \(D\left( y \right) = (-\infty; -\sqrt{3}) \cup (-\sqrt{3}; \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; +\infty) \). Это вариант 4.

Ответ: 4.