14. Используя уравнение движения тела: x = 4 + 4 t2, постройте график зависимости скорости движения тела от времени.

Для построения графика зависимости скорости тела от времени, сначала необходимо определить скорость тела. Уравнение движения задано как \( x = 4 + 4t^2 \).

Скорость \( v \) можно найти, взяв производную от уравнения перемещения по времени \( t \):

\[ v = \frac{dx}{dt} \]

Находим производную:

\[ \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4 + 4t^2) = 0 + 8t = 8t \]

Таким образом, скорость тела \( v \) зависит от времени \( t \) следующим образом:

\[ v = 8t \]

Теперь, чтобы построить график зависимости скорости \( v \) от времени \( t \), вы можете выбрать несколько значений времени \( t \) и вычислить соответствующие значения скорости:

• При \( t = 0 \): \( v = 8 \cdot 0 = 0 \)
• При \( t = 1 \): \( v = 8 \cdot 1 = 8 \)
• При \( t = 2 \): \( v = 8 \cdot 2 = 16 \)
• При \( t = 3 \): \( v = 8 \cdot 3 = 24 \)

Теперь вы можете построить график, где по оси X будет отложено время \( t \), а по оси Y — скорость \( v \). Линия графика будет прямой, так как зависимость скорости от времени линейная.

Не забудьте нарисовать оси, пометить их и отложить полученные точки. Это позволит вам визуально представить зависимость скорости от времени!