Реши все задачи

Привет! Давай разберемся с каждой задачей по порядку.

1. Найдите f(3), если f(x) = 3x^2 + 2x.

• f(3) = 3 * (3)^2 + 2 * 3 = 3 * 9 + 6 = 27 + 6 = 33

2. Найдите значение x, при котором значение функции y = 7x - 45 принимает значение, равное 24.

• 7x - 45 = 24
• 7x = 24 + 45
• 7x = 69
• x = 69 / 7
• x = 9.857 (округленно)

3. Приведите к общему знаменателю дроби:

• \(\frac{8}{x} и \frac{4}{x^3}\)
• Общий знаменатель: x^3
• \(\frac{8}{x} = \frac{8x^2}{x^3}\)
• \(\frac{4}{x^3} = \frac{4}{x^3}\)
• \(\frac{8x^2}{x^3}\) и \(\frac{4}{x^3}\) - привели к общему знаменателю.

4. Найдите нули функции:

a) y = 12x + 30

• 12x + 30 = 0
• 12x = -30
• x = -30 / 12
• x = -2.5

b) y = (2x - 5) (x + 6)

• (2x - 5) (x + 6) = 0
• 2x - 5 = 0 или x + 6 = 0
• x = 2.5 или x = -6

5. Является ли четной или нечетной функция y = -x^2 + 1

• f(-x) = -(-x)^2 + 1 = -x^2 + 1 = f(x) - функция четная.

6. Ломаная KLM, где K(5;-2), L(3;-1), M(0;0) – часть графика некоторой функции. Постройте ее график, докажите, что функция нечетная.

• Нарисуем точки K(5;-2), L(3;-1), M(0;0)
• Построим ломаную
• Проверим, что для любой точки (x, y) на графике, есть точка (-x, -y)
• Например, K (5;-2) и K' (-5;2) - график симметричен относительно начала координат, значит функция нечетная.

Вроде все! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, обязательно спрашивай!