Реши нули функции

Привет! Давай разберем твое задание.

Текст "Реши нули функции" намекает на то, что нужно найти точки пересечения графика функции с осью \( y \), то есть значения \( x \), при которых функция равна нулю.

На картинке я вижу две функции:

1. \( y = x^3 + 12, y = 5x^2 + \frac{12}{5} \)
2. Второе уравнение \( x^4 + 30 = 0 \)

Начнем с первого уравнения \( x^3 + 12 = 0 \):

1. Выразим \( x \): \( x^3 = -12 \)
2. Извлечем кубический корень: \( x = -\sqrt[3]{12} \)

Теперь решим второе уравнение \( x^4 + 30 = 0 \):

1. Выразим \( x^4 \): \( x^4 = -30 \)
2. Поскольку \( x^4 \) не может быть отрицательным числом, реальных корней в данной функции нет.

Теперь рассмотрим \( y = \sqrt{x^2 - 4} \):

1. Чтобы \( y \) имел значение, выражение под корнем должно быть неотрицательным: \( x^2 - 4 \geq 0 \)
2. Отсюда: \( x^2 \geq 4 \)
3. Следовательно, \( x \ge 2 \) или \( x \le -2 \)

Таким образом, мы нашли нули функции \( y = x^3 + 12 \) и нашли область определения для функции \( y = \sqrt{x^2 - 4} \).

Если нужны еще какие-то уточнения, дай знать!