В магазине Никиты товар подорожал в июле на 15% и в октябре ещё на 15%. На сколько процентов подорожал товар за эти месяца?
Чтобы определить, на сколько процентов подорожал товар за июль и октябрь, нужно учесть, что каждое увеличение процента рассчитывается от новой цены, а не от первоначальной.
Допустим, изначальная цена товара равна 100 единиц.
В июле товар подорожал на 15%. Новая цена после увеличения: \[ 100 + (0.15 \times 100) = 100 + 15 = 115 \]
В октябре товар подорожал на 15% от новой цены (115 единиц): Новая цена после второго увеличения: \[ 115 + (0.15 \times 115) = 115 + 17.25 = 132.25 \]
Теперь мы можем рассчитать общее увеличение цены относительно изначальной цены. Цена подорожала с 100 до 132.25 единиц.
Чтобы найти общее процентное увеличение, используем формулу: \[ \text{Процентное увеличение} = \left(\frac{\text{Конечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}}\right) \times 100\% \]
Подставим значения: \[ \text{Процентное увеличение} = \left(\frac{132.25 - 100}{100}\right) \times 100\% = \left(\frac{32.25}{100}\right) \times 100\% = 32.25\% \]
Таким образом, товар подорожал на 32.25% за указанные месяцы.
