В банке открыт срочный депозит на сумму 70 000 рублей по 11% на 2 года. Рассчитать начисленную сумму, если проценты начисляются ежеквартально.
Чтобы рассчитать начисленную сумму на срочном депозите с начислением процентов ежеквартально, нужно использовать формулу сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:
\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]
где:
- \( A \) — конечная сумма (начисленная сумма),
- \( P \) — начальная сумма (основная сумма) — в нашем случае 70 000 рублей,
- \( r \) — годовая процентная ставка в десятичной форме (11% = 0,11),
- \( n \) — количество начислений процентов в год (ежеквартально, значит \( n = 4 \)),
- \( t \) — количество лет (в данном случае \( t = 2 \)).
Подставим все известные значения в формулу:
\[ A = 70000 \left(1 + \frac{0,11}{4}\right)^{4 \cdot 2} \]
Теперь рассчитаем шаг за шагом:
Вычислим \( \frac{0,11}{4} \): \[ \frac{0,11}{4} = 0,0275 \]
Теперь подставим это значение в формулу: \[ A = 70000 \left(1 + 0,0275\right)^{8} \] \[ A = 70000 \left(1,0275\right)^{8} \]
Вычислим \( (1,0275)^{8} \): \[ (1,0275)^{8} \approx 1,2402 \] (это значение можно найти с помощью калькулятора).
Теперь подставим обратно в формулу: \[ A = 70000 \times 1,2402 \] \[ A \approx 86814 \text{ рублей} \]
Таким образом, начисленная сумма на конец срока составит примерно 86 814 рублей.
