с каким ускорением должен двигаться локомотив, чтобы на пути 250 м увеличить скорость от 36 до 54 км/ч

Чтобы найти ускорение, с которым должен двигаться локомотив, чтобы увеличить скорость от 36 до 54 км/ч на расстоянии 250 метров, можем использовать формулу кинематики:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (54 км/ч),
• \( v_0 \) — начальная скорость (36 км/ч),
• \( a \) — ускорение,
• \( s \) — расстояние (250 м).

Сначала преобразуем скорости из км/ч в м/с, так как при расчетах должны использоваться единицы СИ:

1. Начальная скорость \( v_0 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \)
2. Конечная скорость \( v = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ 15^2 = 10^2 + 2a \cdot 250 \]

Решим уравнение:

1. \( 225 = 100 + 500a \)
2. \( 225 - 100 = 500a \)
3. \( 125 = 500a \)
4. \( a = \frac{125}{500} = 0.25 \, \text{м/с}^2 \)

Таким образом, локомотив должен двигаться с ускорением \( 0.25 \, \text{м/с}^2 \) для достижения нужного изменения скорости на пути в 250 метров.