(y-4/3y-3+1/y-1) 4+1/5+2/y квадрате -1при y=3
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Ваше выражение выглядит следующим образом:
\[ \left(\frac{y - 4}{3y - 3} + \frac{1}{y - 1}\right) \cdot \left(4 + \frac{1}{5 + \frac{2}{y^2 - 1}}\right) при \quad y = 3 \]
- Подставим \( y = 3 \) в первое выражение:
\[ \frac{3 - 4}{3 \cdot 3 - 3} + \frac{1}{3 - 1} = \frac{-1}{9 - 3} + \frac{1}{2} = \frac{-1}{6} + \frac{1}{2} \]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
\[ \frac{-1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{-1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
- Теперь вычислим вторую часть выражения:
Подставим \( y = 3 \):
\[ 4 + \frac{1}{5 + \frac{2}{3^2 - 1}} \]
Сначала найдём \( 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8 \), следовательно:
\[ 5 + \frac{2}{8} = 5 + \frac{1}{4} = 5 + 0.25 = 5.25 = \frac{21}{4} \]
Теперь подставим это значение в следующее выражение:
\[ 4 + \frac{1}{\frac{21}{4}} = 4 + \frac{4}{21} = \frac{84}{21} + \frac{4}{21} = \frac{88}{21} \]
- Теперь комбинируем обе части:
Теперь у нас есть:
\[ \left(\frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{88}{21}\right) \]
Умножаем дроби:
\[ \frac{1 \cdot 88}{3 \cdot 21} = \frac{88}{63} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{88}{63} \]
Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
