тележка движется со скоростью 6 м/с. Её кинетическая энергия равна 54 Дж. Какова масса тележки?

Чтобы найти массу тележки, можно использовать формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2, \]

где

• \( E_k \) — кинетическая энергия,
• \( m \) — масса,
• \( v \) — скорость.

Из условия задачи известно, что кинетическая энергия \( E_k = 54 \) Дж, а скорость \( v = 6 \) м/с. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение для \( m \):

\[ 54 = \frac{1}{2} m (6)^2. \]

Сначала вычислим \( (6)^2 \):

\[ 6^2 = 36. \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 54 = \frac{1}{2} m \cdot 36. \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 108 = m \cdot 36. \]

Теперь, чтобы найти массу \( m \), разделим обе стороны на 36:

\[ m = \frac{108}{36}. \]

Вычислим это:

\[ m = 3 \text{ кг}. \]

Таким образом, масса тележки составляет 3 килограмма.