Производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным увеличилось на 2.7%. План перевыполнен на 1.4%. Определить относительную величину планового задания.
Для определения относительной величины планового задания, давайте использовать следующие данные:
- Увеличение производства по сравнению с базисным периодом составило 2.7%.
- План перевыполнен на 1.4%.
Относительная величина планового задания (П) может быть найдена с помощью следующей формулы:
П = (Увеличение фактического выпуска) / (Плановое задание) * 100%
Пусть \( X \) — это плановое задание. Если фактический выпуск увеличился на 2.7%, то фактический выпуск в текущем периоде равен \( X + 1.4% \times X \).
Таким образом, фактический выпуск можно записать как:
Фактический выпуск = \( X + 0.014X = 1.014X \).
Учитывая, что это на 2.7% больше, чем базисный выпуск, мы можем записать:
1.014X = 1.027 * Базисный выпуск (где Базисный выпуск = \( X \)).
Теперь мы можем выразить базисный выпуск через плановое задание. Из этого уравнения следует:
X = 0.014X + 0.027B.
Мы видим, что относительная величина планового задания составляет:
Относительное плановое задание = (Базисный выпуск) / (Плановое задание) = 1.027.
Теперь мы можем перевести это в проценты, чтобы выразить плановое задание относительно базисного выпуска. Это будет:
Плановое задание = 100% / (1.027 / 1.014) ≈ 100%.
Таким образом, плановое задание относительно базисного выпуска составляет примерно 100%.
