График функции у=kx+b y проходит через точки А (-22;-14) и В (36; 12). Определите функцию через систему уравнений
Чтобы определить функцию линейной зависимости у = kx + b, проходящую через точки A (-22; -14) и B (36; 12), нужно найти коэффициенты k и b.
Находим коэффициент k: Формула наклона (k) между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит так:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Подставляем координаты точек A и B:
\[ k = \frac{12 - (-14)}{36 - (-22)} = \frac{12 + 14}{36 + 22} = \frac{26}{58} = \frac{13}{29} \]
Теперь, зная k, находим b: Используем одно из уравнений для нахождения свободного члена b. Подставим координаты одной из точек, например, A (-22; -14), в уравнение:
\[ -14 = \frac{13}{29} \cdot (-22) + b \]
Упростим уравнение:
\[ -14 = -\frac{286}{29} + b \]
Приведем -14 к общему знаменателю 29:
\[ -14 = -\frac{406}{29} \]
Теперь выражаем b:
\[ b = -\frac{406}{29} + \frac{286}{29} = -\frac{406 - 286}{29} = -\frac{120}{29} \]
Соберем всё вместе: Теперь мы можем записать функцию в формате у = kx + b:
\[ y = \frac{13}{29}x - \frac{120}{29} \]
Таким образом, функция, проходящая через точки A и B, выглядит следующим образом:
\[ y = \frac{13}{29}x - \frac{120}{29} \]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь обращаться!
