График функции у=kx+b y проходит через точки А (-22;-14) и В (36; 12). Определите функцию через систему уравнений максимально просто

Чтобы определить функцию линейной зависимости \( y = kx + b \), проходящую через заданные точки \( A(-22; -14) \) и \( B(36; 12) \), нам нужно найти коэффициенты \( k \) и \( b \).

1. Нахождение углового коэффициента \( k \): Угловой коэффициент \( k \) вычисляется по формуле: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставляем координаты точек \( A(x_1, y_1) = (-22, -14) \) и \( B(x_2, y_2) = (36, 12) \): \[ k = \frac{12 - (-14)}{36 - (-22)} = \frac{12 + 14}{36 + 22} = \frac{26}{58} \] Упростим дробь: \[ k = \frac{13}{29} \]

2. Нахождение свободного члена \( b \): Теперь, когда мы знаем \( k \), можем использовать одну из точек для нахождения \( b \). Подставим координаты точки \( A(-22, -14) \) в уравнение: \[ -14 = \frac{13}{29} \cdot (-22) + b \] Упростим левую часть: \[ -14 = -\frac{286}{29} + b \] Теперь выразим \( b \): \[ b = -14 + \frac{286}{29} \] Приведем \( -14 \) к общему знаменателю 29: \[ -14 = -\frac{406}{29} \] Тогда: \[ b = -\frac{406}{29} + \frac{286}{29} = -\frac{120}{29} \]

3. Запись окончательного уравнения функции: Подставим найденные значения \( k \) и \( b \) в уравнение: \[ y = \frac{13}{29}x - \frac{120}{29} \] Объединив это, можем записать линейную функцию в более компактной форме: \[ y = \frac{13}{29}x - \frac{120}{29} \]

Таким образом, уравнение функции, проходящей через точки \( A \) и \( B \), будет: \[ y = \frac{13}{29}x - \frac{120}{29} \]

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, с радостью помогу!