1/2*18√2*3*√2/2

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{2} \times 18\sqrt{2} \times 3 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \), давайте выполним шаги по порядку.

1. Сначала, заметим, что \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{2} \) в конце могут упростить выражение: \[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

2. Теперь у нас остается: \[ \frac{1}{4} \times 18\sqrt{2} \times 3 \times \sqrt{2} \]

3. Умножим \( 18 \) и \( 3 \): \[ 18 \times 3 = 54 \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{1}{4} \times 54 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} \]

4. Теперь \( \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \): \[ \frac{1}{4} \times 54 \times 2 \]

5. Далее, умножим \( 54 \) на \( 2 \): \[ 54 \times 2 = 108 \] Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{1}{4} \times 108 \]

6. Наконец, \( \frac{108}{4} = 27 \).

Таким образом, значение выражения \( \frac{1}{2} \times 18\sqrt{2} \times 3 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \) равно \( 27 \).