Радиусы оснований усечённого конуса равны 9 см и 5 см, а высота — 2√21 см. Найдите образующую усечённого конуса.

Образующая усеченного конуса (l) можно найти с использованием теоремы Пифагора.

Если обозначить радиус большего основания как R, радиус меньшего основания как r, высоту как h, а образующую как l, то верно следующее:

l^2 = (R - r)^2 + h^2

В данном случае, R = 9 см, r = 5 см и h = 2√21 см. Подставим значения в формулу:

l^2 = (9 - 5)^2 + (2√21)^2 l^2 = 4^2 + 4 * 21 l^2 = 16 + 84 l^2 = 100

Чтобы найти значение l, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

l = √100 l = 10 см

Таким образом, образующая усеченного конуса равна 10 см.