найти модуль комплексного числа z=12-5i

Чтобы найти модуль комплексного числа \( z = 12 - 5i \), используем формулу для вычисления модуля комплексного числа. Модуль комплексного числа \( z = a + bi \) вычисляется по формуле:

\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Где \( a \) — это действительная часть (в нашем случае 12), а \( b \) — мнимая часть (в нашем случае -5).

Теперь подставим значения:

1. \( a = 12 \)
2. \( b = -5 \)

Сначала найдем \( a^2 \) и \( b^2 \):

\[ a^2 = 12^2 = 144 \] \[ b^2 = (-5)^2 = 25 \]

Теперь сложим \( a^2 \) и \( b^2 \):

\[ a^2 + b^2 = 144 + 25 = 169 \]

И находим модуль комплексного числа:

\[ |z| = \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, модуль комплексного числа \( z = 12 - 5i \) равен 13.