найти модуль комплексного числа z=-6+8i

Чтобы найти модуль комплексного числа \( z = -6 + 8i \), нужно использовать следующую формулу:

\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

где \( a \) — это действительная часть (в нашем случае \( a = -6 \)), а \( b \) — мнимая часть (в нашем случае \( b = 8 \)).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ |z| = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} \]

Сначала вычислим квадрат каждого из чисел:

\[ (-6)^2 = 36 \quad \text{и} \quad (8)^2 = 64 \]

Теперь сложим их:

\[ |z| = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} \]

И находим корень:

\[ |z| = 10 \]

Таким образом, модуль комплексного числа \( z = -6 + 8i \) равен \( 10 \).