Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 см и 7 см, а образующая — 4√5см. Найдите высоту усечённого конуса.

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим радиус большего основания как R (7 см), радиус меньшего основания как r (3 см) и образующую как l (4√5 см). Высоту усечённого конуса обозначим как h.

Используя теорему Пифагора для нижнего треугольника конуса (с гипотенузой l и катетами R-r и h), получаем следующее соотношение:

(R-r)^2 + h^2 = l^2

Подставляем известные значения радиусов и образующей:

(7-3)^2 + h^2 = (4√5)^2 4^2 + h^2 = 4^2 * 5 16 + h^2 = 80 h^2 = 80 - 16 h^2 = 64 h = √64 h = 8 см

Высота усечённого конуса равна 8 см.