Вычислите: a) -30 + 20 : (-5); 6) 3,9 • 4,58 + 3,9 • 5,42; B） 1 1/11•(1/4+2/3)-1,21 2. Решите уравнение a) 10 - 3(x - 3) = 27 + x б) 11 + 2x = 55 + 3x в) -15 - 3x = -7x + 45 3. В…
Вычислите: a) -30 + 20 : (-5); 6) 3,9 • 4,58 + 3,9 • 5,42; B） 1 1/11•(1/4+2/3)-1,21 2. Решите уравнение a) 10 - 3(x - 3) = 27 + x б) 11 + 2x = 55 + 3x в) -15 - 3x = -7x + 45 3. В прямоугольной системе координат постройт 4 треугольник АВС, если А(-2; 4), В (2;0), С(1; -4). 1 4. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. Посл д того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слиЕ я деревьев обоих видов в саду стало поровну. Скольк я яблонь и сколько слив было в саду первоначально? 5. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. г этих автомобилей отправили строителят с гидростанции, а 80% остатка - в рисоводчески. р совхоз. Сколько автомобилей было отправлено рисоводческий совхоз?
Давайте решим задачи по порядку.
1. Вычисления:
a) \(-30 + 20 : (-5)\)
Сначала выполняем деление:
\[
20 : (-5) = -4
\]
Теперь подставим в выражение:
\[
-30 - 4 = -34
\]
Ответ: \(-34\)
b) \(3,9 \cdot 4,58 + 3,9 \cdot 5,42\)
Выносим \(3,9\) за скобки:
\[
3,9 \cdot (4,58 + 5,42)
\]
Считаем сумму внутри скобок:
\[
4,58 + 5,42 = 10
\]
Теперь умножаем:
\[
3,9 \cdot 10 = 39
\]
Ответ: \(39\)
c) \(1 \frac{1}{11} \cdot ( \frac{1}{4} + \frac{2}{3} ) - 1,21\)
Сначала преобразуем \(1 \frac{1}{11}\) в неправильную дробь:
\[
1 \frac{1}{11} = \frac{12}{11}
\]
Теперь найдем сумму в скобках:
\[
\frac{1}{4} + \frac{2}{3}
\]
Найдём общий знаменатель:
\[
\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{11}{12}
\]
Теперь умножаем:
\[
\frac{12}{11} \cdot \frac{11}{12} = 1
\]
Теперь вычтем:
\[
1 - 1,21 = -0,21
\]
Ответ: \(-0,21\)
2. Решите уравнения:
a) \(10 - 3(x - 3) = 27 + x\)
Раскрываем скобки:
\[
10 - 3x + 9 = 27 + x
\]
Соберём все \(x\) на одной стороне:
\[
19 - 27 = 3x + x
\]
\[
-8 = 4x \implies x = -2
\]
Ответ: \(x = -2\)
b) \(11 + 2x = 55 + 3x\)
Соберём \(x\) на одной стороне:
\[
11 - 55 = 3x - 2x
\]
\[
-44 = x \implies x = -44
\]
Ответ: \(x = -44\)
c) \(-15 - 3x = -7x + 45\)
Соберём \(x\) на одной стороне:
\[
-15 - 45 = -7x + 3x
\]
\[
-60 = -4x \implies x = 15
\]
Ответ: \(x = 15\)
3. Постройте треугольник АВС
Точки: \(A(-2; 4)\), \(B(2; 0)\), \(C(1; -4)\).
Построение требует графика, но вы можете изобразить треугольник, используя координаты. Нанесите точки на координатную плоскость и соедините их.
4. Задача про сад
Обозначим количество яблонь как \(y\), а слив как \(x\). По условию: \[ y = 3x \] После вырубки и посадки: \[ y - 14 = x + 10 \] Подставим \(y\) из первого уравнения во второе: \[ 3x - 14 = x + 10 \] Решим: \[ 2x = 24 \implies x = 12 \] Подставим \(x\) в первое уравнение: \[ y = 3 \cdot 12 = 36 \]
Ответ: изначально было 36 яблонь и 12 слив.
5. Завод автомобилей
Обозначим общее количество автомобилей, которое завод изготавливает по плану, как \(Z\). Тогда: \[ Z + 120 \text{ - это весь сверхплан } \] Для отправленных:
- На гидростанцию отправили \(120\).
- Оставшееся количество: \[ 120 + 120 - 120 = 0 \] 80% от остатка = \(0\).
Таким образом, в рисоводческий совхоз не отправили ни одного автомобиля.
Ответ: 0 автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз.
