Какую массу нитрата кальция следует растворить в 150г 10%-ного раствора этой соли, что бы массовая доля соли стала равной 15%
Для решения этой задачи сначала разберёмся с данными:
У нас есть 150 г 10%-ного раствора нитрата кальция (Ca(NO3)2). Это значит, что в этом растворе содержится 10% нитрата кальция, что можно найти следующим образом:
- Рассчитаем массу нитрата кальция в текущем растворе: \[ m_{\text{Ca(NO}_3\text{)_2}} = 0.10 \times 150 \, \text{г} = 15 \, \text{г} \]
Сейчас мы знаем, что в 150 г раствора содержится 15 г нитрата кальция.
Теперь нам нужно добавить некоторую массу (обозначим её \( x \)) нитрата кальция, чтобы массовая доля соли стала 15%. После добавления масса раствора и масса нитрата кальция изменятся.
Новая масса нитрата кальция будет равна: \[ 15 \, \text{г} + x \]
Общая масса раствора после добавления соли: \[ 150 \, \text{г} + x \]
Чтобы массовая доля нитрата кальция стала равной 15%, можно записать уравнение: \[ \frac{15 + x}{150 + x} = 0.15 \]
Умножим обе стороны уравнения на \( 150 + x \): \[ 15 + x = 0.15 (150 + x) \]
Раскроем скобки: \[ 15 + x = 22.5 + 0.15x \]
Переносим все элементы с \( x \) в одну сторону: \[ x - 0.15x = 22.5 - 15 \] \[ 0.85x = 7.5 \]
Делим на 0.85: \[ x = \frac{7.5}{0.85} \approx 8.82 \, \text{г} \]
Таким образом, нужно растворить примерно 8.82 г нитрата кальция в 150 г 10%-ного раствора, чтобы массовая доля соли стала равной 15%. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
