Дано:AD-биссектриса уголBAC, AE-биссктрисса уголDAC, уголBAC=120°. найти:уголBAC.

Давайте рассмотрим вашу задачу. У нас есть треугольник \( ABC \), в котором \( AD \) — биссектрисса угла \( BAC \), а \( AE \) — биссектрисса угла \( DAC \). Вы также указали, что угол \( BAC = 120° \).

Нам нужно найти угол \( DAC \). Поскольку \( AD \) — биссектрисса, она делит угол \( BAC \) пополам. Таким образом, угол \( BAD \) и угол \( CAD \) будут равны.

Поскольку угол \( BAC = 120° \), тогда:

\[ \angle BAD = \angle CAD = \frac{1}{2} \cdot 120° = 60°. \]

Теперь мы можем рассмотреть угол \( DAC \). Угол \( DAC \) складывается из углов \( BAD \) и \( DAE \), где \( DAE \) — это угол, образованный биссектриссой \( AE \).

Если \( AE \) является биссектрисой угла \( DAC \), то он также делит угол \( DAC \) пополам. Таким образом, если обозначить угол \( DAC \) как \( x \), то:

\[ \angle DAB + \angle DAE = x, \]

где \( \angle DAB = \angle BAD = 60° \).

Таким образом, мы можем выразить \( x \):

\[ x = 60° + \angle DAE. \]

Чтобы завершить решение, нужно знать величину угла \( DAE \), который будет равен углу \( CAD \) и составит 60°.

Сложив эти значения, получаем:

\[ x = 60° + 60° = 120°. \]

Таким образом, угол \( DAC \) равен 120°.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!