.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно определить градусные меры углов \(\angle ADC\) и \(\angle CDK\), зная, что их отношение \( \angle CDK : \angle ADC = 1:2 \).

1. Обозначим углы через переменные. Пусть \(\angle CDK = x\). Тогда \(\angle ADC = 2x\).

2. Угол \( \angle ADC \) и угол \( \angle CDK \) вместе образуют прямой угол, который равен 90 градусов, так как это смежные углы.

3. Запишем уравнение: \( x + 2x = 90 \).

4. Решаем его: \( 3x = 90 \), откуда \( x = 30 \).

Итак, \(\angle CDK = 30\) градусов, а \(\angle ADC = 60\) градусов.

Вот и все! \( \angle CDK = 30^\circ \) и \( \angle ADC = 60^\circ \). Если есть еще вопросы, обязательно спрашивай!