"Найдите значение выражения 9 sin (α-9π) - 16 cos5π2+α, если sin α=-0,2."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( 9 \sin(\alpha - 9\pi) - 16 \cos\left(5\pi/2 + \alpha\right) \), если известно \( \sin \alpha = -0.2 \).
Правильное решение:
Начнем с \( \sin(\alpha - 9\pi) \). Так как синус имеет период \( 2\pi \), можно упростить это выражение. Синус является нечетной функцией, поэтому: \[ \sin(\alpha - 9\pi) = -\sin(9\pi - \alpha) = -\sin(\pi - \alpha) \]
По формуле приведения: \[ \sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha \]
Таким образом, \( \sin(\alpha - 9\pi) = -\sin(\alpha) = -(-0.2) = 0.2 \).
Теперь подставим это значение в выражение: \[ 9 \sin(\alpha - 9\pi) = 9 \times 0.2 = 1.8 \]
Далее вычислим \( \cos(5\pi/2 + \alpha) \): \[ \cos(5\pi/2 + \alpha) = \cos(2\pi + \pi/2 + \alpha) = \cos(\pi/2 + \alpha) = -\sin(\alpha) = -(-0.2) = 0.2 \]
Теперь можем подставить в полное выражение: \[ 9 \sin(\alpha - 9\pi) - 16 \cos(5\pi/2 + \alpha) = 1.8 - 16 \times 0.2 = 1.8 - 3.2 = -1.4 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написал, что ответом является "Ученик не дал ответ на задание", в то время как правильный ответ - это \(-1.4\).
Объяснение ошибки:
- Важно в заданиях по математике не только представить ответ, но и подробно решать задачу. Ты не указал промежуточные шаги, и это не позволило тебе прийти к правильному ответу.
- Главное здесь - это последовательно подставлять значения и применять основные свойства тригонометрических функций, как мы разобрали выше.
Если будут вопросы или что-то непонятно, всегда спрашивай!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
