по двум параллельные железнодорожный путям навстречу друг другу равномерно движутся два поезда со скоростью 72 км/ч и 108 км/ч. длина первого поезда 900м, второго - 140м. в…

Чтобы решить эту задачу, необходимо сначала определить относительную скорость поездов, а затем использовать её для вычисления времени, в течение которого один поезд пройдет мимо другого.

1. Определение относительной скорости:
   • Скорость первого поезда: \(72 \text{ км/ч}\)
   • Скорость второго поезда: \(108 \text{ км/ч}\)

Общая скорость встречных поездов складывается: \[ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 72 \text{ км/ч} + 108 \text{ км/ч} = 180 \text{ км/ч} \]

Чтобы перевести эту скорость в метры в секунду, воспользуемся соотношением \(1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}\): \[ v_{\text{общ}} = 180 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 50 \text{ м/с} \]

2. Общая длина поездов: Чтобы определить, за какое время поезда пройдут друг мимо друга, нужно знать общую длину двух поездов: \[ L = L_1 + L_2 = 900 \text{ м} + 140 \text{ м} = 1040 \text{ м} \]

3. Расчет времени: Используя формулу времени \(t = \frac{S}{v}\), где \(S\) — это расстояние, а \(v\) — скорость, мы можем найти время: \[ t = \frac{L}{v_{\text{общ}}} = \frac{1040 \text{ м}}{50 \text{ м/с}} = 20.8 \text{ с} \]

Таким образом, один поезд пройдет мимо другого за 20.8 секунд.