( √8 - 3 )( 3 + 2√2 )

Давайте решим данное выражение: \( ( \sqrt{8} - 3 )( 3 + 2\sqrt{2} ) \).

Сначала упростим \( \sqrt{8} \): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

Теперь подставим это значение в выражение: \[ ( 2\sqrt{2} - 3 )( 3 + 2\sqrt{2} ) \]

Теперь мы можем применить распределительное свойство (формула \( (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd \)): \[ = (2\sqrt{2})(3) + (2\sqrt{2})(2\sqrt{2}) - (3)(3) - (3)(2\sqrt{2}) \]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

1. \( (2\sqrt{2})(3) = 6\sqrt{2} \)
2. \( (2\sqrt{2})(2\sqrt{2}) = 4 \cdot 2 = 8 \)
3. \( (3)(3) = 9 \)
4. \( (3)(2\sqrt{2}) = 6\sqrt{2} \)

Теперь подставим все найденные значения: \[ = 6\sqrt{2} + 8 - 9 - 6\sqrt{2} \]

Теперь можем сократить \( 6\sqrt{2} - 6\sqrt{2} \): \[ = 8 - 9 = -1 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ ( \sqrt{8} - 3 )( 3 + 2\sqrt{2} ) = -1 \]